Cho tam giác MNP. đường thẳng d song song với NP và cắt MN, MP tại R và Q. Biết rằng chu vi tam giác MNP là 60cm, chu vi tam giác MQR là 20cm và PN=12cm. Tính QR?
2 cm.2,5 cm.3 cm.4 cm.Hướng dẫn giải:Xét tam giác MNP có QR // NP. Áp dụng hệ quả của định lí Talet ta có: \(\dfrac{MR}{MN}=\dfrac{MQ}{MP}=\dfrac{QR}{NP}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{MR}{MN}=\dfrac{MQ}{MP}=\dfrac{QR}{NP}=\dfrac{MR+MQ+QR}{MN+MP+NP}=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QR}{NP}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{QR}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow QR=4\) (cm)