Cho tam giác ABC vuông tại A có AC =12, AB = 15. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(AM=\dfrac{1}{3}AB\).
Tính \(\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}\) .
\(\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}.\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{MA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)\(=-\dfrac{2}{3}.15.5=-50\).