Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy tính giá trị biểu thức \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\) theo \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{CB}\) .
\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\).\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\).\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\).\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\).Hướng dẫn giải:Có \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\) \(2\left(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right)+\left(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right)=2\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\).
Vậy \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)