Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB,AC tại M và N sao cho AM=13cm, MB=11cm, MN=8cm. Tính BC?
\(\dfrac{172}{13}cm\).\(\dfrac{164}{7}cm\).\(\dfrac{192}{13}cm\).\(\dfrac{184}{7}cm\).Hướng dẫn giải:Ta có: \(AB=AM+MB=13+11=24\) (cm)
Do \(MN\) // \(BC\) nên theo hệ quả của định lí Ta-let ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{13}{24}=\dfrac{8}{BC}\) \(\Rightarrow BC=\dfrac{8.24}{13}=\dfrac{192}{13}\) (cm)