Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D, biết BD = 5cm, CD = 7,5cm.
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E. Biết AC = 10cm.
Hỏi độ dài DE bằng bao nhiêu?
BC = 5 + 7,5 = 12,5(cm).
Theo tính chất đường phân giác:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow AB=\dfrac{AC.BD}{DC}=\dfrac{10.5}{7,5}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\).
Do DE // AB nên áp dụng định lý Ta-let:
\(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{7,5}{12,5}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: \(DE=\dfrac{3}{5}AB=\dfrac{3}{5}.\dfrac{20}{3}=4\left(cm\right)\).