Cho tam giác ABC. Đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I. Gọi L, K, H lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC, BC. Chọn khẳng định đúng.
AL = AK.BH = BL.CK = CH.Tất cả các đáp án trên.Hướng dẫn giải:Do I là giao điểm BE, CF
Nên I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) d(I;AB) = d(I;AC) = d(I;BC)
Hay IL = IK = IH.
Ta chứng minh được
+) \(\Delta AIL=\Delta AIK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Nên IL = IK
+) \(\Delta BIL=\Delta BIH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Nên BL = BH
+) \(\Delta CIH=\Delta CIK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Nên CH = CK