Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của AB. Gọi M và N là các điểm lần lượt nằm trên
các cạnh AB, AC sao cho \(\widehat{MON}=60^o\).
Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau đây?
Ta chứng minh \(\Delta OBM\sim\Delta NCO\).
Theo định lý về tổng ba góc trong một góc:
\(\widehat{BMO}=180^o-\left(\widehat{MBO}+\widehat{MOB}\right)=120^o-\widehat{MOB}\).
Có: \(\widehat{NOC}=180^o-\left(\widehat{MOB}+\widehat{MON}\right)\)\(=120^o-\widehat{MOB}\).
Suy ra: \(\widehat{BMO}=\widehat{NOC}\).
Có \(\widehat{BMO}=\widehat{NOC}\) và \(\widehat{MBO}=\widehat{NCO}=60^o\) nên \(\Delta OBM\sim\Delta NCO\left(g.g\right)\).
Suy ra: \(\widehat{BMO}=\widehat{NOC}\).
Dễ thấy tam giác OBM không đồng dạng với tam giác ABO. vì \(\widehat{AOB}=90^o\ne\widehat{OMB}\).
Chưa thể kết luận OA là tia phân giác của góc \(\widehat{MON}\).