Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC}\) , \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}\) . Trong các cặp vectơ sau đây, cặp vecto nào sau cùng phương?
\((2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\) và \((\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})\).\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\) và \((2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\).\((5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\) và \((-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})\).\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\) và \((\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\).Hướng dẫn giải:Ta có: \(-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=-2\left(5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\).
Vậy \(-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\) và \(5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) là hai vec tơ cùng phương.