Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2 ; 2), B(3 ; 5). Tìm tọa độ đỉnh C.
(-1 ; -7).(2 ; -2).(-3 ; -5).(1 ; 7).Hướng dẫn giải:Gọi tọa độ đỉnh C là \(C\left(x_C;y_C\right)\). Vì O(0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=0\\\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2+3+x_C}{3}=0\\\dfrac{2+5+y_C}{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x_C=-1\\y_C=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_C=-1\\y_C=-7\end{cases}\)
Vậy tọa độ đỉnh C là (-1 ; -7).
