Cho tam giác ABC có AB > AC. M là trung điểm BC. Chọn câu đúng.
\(\dfrac{AB-AC}{2}\le AM\le\dfrac{AB+AC}{2}\).\(\dfrac{AB-AC}{2}\ge AM\ge\dfrac{AB+AC}{2}\).\(\dfrac{AB-AC}{2}< AM< \dfrac{AB+AC}{2}\).\(\dfrac{AB-AC}{2}>AM>\dfrac{AB+AC}{2}\).Hướng dẫn giải:
Trên tia đối của tia MA lấy điểm A' sao cho MA = MA'
Ta chứng minh được \(\Delta MAB=\Delta MA'C\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) AB = A'C
Xét tam giác AA'C có: A'C - AC < AA' < A'C + AC (bất đẳng thức tam giác)
Mà AB = A'C , AA' = 2.AM (do AM=MA')
Nên AB - AC < 2.AM < AB + AC
Suy ra \(\dfrac{AB-AC}{2}< AM< \dfrac{AB+AC}{2}\).
