Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao CE. Biết BC=24cm, BE=9cm. Tính AB?
16 cm.32 cm.24 cm.18 cm.Hướng dẫn giải:Kẻ đường cao AD. Do tam giác ABC cân tại A nên đường cao AD đồng thời là trung tuyến \(\Rightarrow BD=DC=\dfrac{BC}{2}=12cm\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBE\) có:
\(\widehat{D}=\widehat{E}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
Suy ra \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta CBE\)
Suy ra \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{CB}{BE}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{12}=\dfrac{24}{9}\) \(\Rightarrow AB=32cm\)