Cho phương trình bậc hai với hệ số thực \(az^2+bz+c=0,\left(a\ne0\right)\). Xét trên tập số phức, khẳng định nào sau đây sai?
Phương trình bậc hai đã cho luôn có nghiệm.Tổng hai nghiệm của phương trình đã cho là \(-\dfrac{b}{a}\).Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là \(\dfrac{c}{a}\).Nếu \(\Delta=b^2-4ac< 0\) thì phương trình đã cho có một nghiệm thực.Hướng dẫn giải:Phương trình bậc hai trên tập số phức luôn có nghiệm, căn bậc hai của \(\Delta< 0\) luôn tồn tại trên tập số phức, khi đó căn bậc hai của \(\Delta\) không phải là một số thực nên các nghiệm nhận được cũng không thể là số thực.
Phương trình không có nghiệm thực nào khi $\Delta < 0$.
