Cho parabol (P) : \(y^2=16x\). Khẳng định nào sau đây sai ?
Từ một điểm M tùy ý trên đường chuẩn của (P), kẻ được đến (P) hai tiếp tuyến vuông góc nhau. Gọi \(T_1;T_2\) là hai tiếp tuyến Đường thẳng nối hai tiếp điểm \(T_1;T_2\) luôn đi qua F (4;0) (P) cắt đường thẳng x = 4 theo một dây cung dài 8 đơn vị dài Khoảng cách từ đỉnh của (P) đến đường chuẩn bằng 4 đơn vị dài Hướng dẫn giải:Khẳng định dễ kiểm tra nhất là khẳng định " (P) cắt đường thẳng x = 4 theo một dây cung dài 8 đơn vị dài":
Tọa độ các giao điẻm của đường thẳng x = 4 với parabol đã cho là nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y^2=16x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y^2=64\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4;y=8\\x=4;y=-8\end{matrix}\right.\)
Khoảng cách giữa hai giao điểm là 16 (chứ không phải là 8). Vì vậy khẳng định "(P) cắt đường thẳng x = 4 theo một dây cung dài 8 đơn vị dài" sai.