Cho parabol (P) : \(y^2=12x\). Tiếp tuyến của (P) vuông góc với đường thẳng \(5x+3y+2=0\) có phương trình :
\(3x-5y+15=0\) \(3x-5y-15=0\) \(3x-5y+25=0\) \(3x-5y+5=0\) Hướng dẫn giải:(P) có phương trình \(y^2=12x=2px\) với \(p=6\).
Các đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(5x+3y+2=0\) có phương trình dạng \(3x-5y+C=0\). Đường thẳng này sẽ tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi \(\left(-5\right)^2.6=2.3.C\Leftrightarrow C=25.\) Tiếp tuyến cần tìm có phương trình \(3x-5y+25=0\).