Cho mặt phẳng \(\left(P\right)\): \(x+3y-2z+1=0\) và mặt phẳng \(\left(Q\right)\): \(x+y+2z-1=0\).
Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng \(\left(Q\right)\), mặt phẳng nào tạo với \(\left(P\right)\) góc có số đo lớn nhất.?
mp (Oxy) mp (Oyz) mp (Ozx) mp \(\left(Q\right)\) Hướng dẫn giải:\(\left(P\right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{p}\left(1;3;-2\right)\)
\(\left(Q\right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{q}\left(1;1;2\right)\)
Từ đó \(\overrightarrow{p}.\overrightarrow{q}=0\), suy ra góc giữa \(\left(P\right)\) và \(\left(Q\right)\) là \(90^0\), cũng là góc lớn nhất (theo định nghĩa, góc giữa hai mặt phẳng giới hạn giữa \(0^0\) và \(90^0.\)
Đáp số: mặt phẳng \(\left(Q\right)\).
