Cho hyperbol (H) : \(\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1\). Viết phương trình các tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng \(3x-4y+7=0\).
\(3x-4y+5=0;3x-4y-5=0\) \(3x-4y+15=0;3x-4y-15=0\) \(3x-4y+10=0;3x-4y-10=0\) \(3x-4y+9=0;3x-4y-9=0\) Hướng dẫn giải:Các đường thẳng song song với đường thẳng \(3x-4y+7=0\) có phương trình dạng \(3x-4y+c=0\) với \(c\ne7\).
Đường thẳng này sẽ là một tiếp tuyến của (H) khi và chỉ khi \(3^2.20-\left(-4\right)^2.5=c^2\Leftrightarrow c=\pm10\) .
Đáp số: \(3x-4y-10=0\); \(3x-4y+10=0\)