Cho hyperbol (H) : \(4x^2-5y^2-20=0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Trục thực bằng \(2\sqrt{5}\) Tiêu điểm \(F_1\left(-3,0\right);F_2\left(3,0\right)\) Tiệm cận \(y=\pm\frac{4}{5}x\) \(A_1\left(-\sqrt{5};0\right);A_2\left(\sqrt{5};0\right)\)là hai đỉnh. Hướng dẫn giải:Ta có \(4x^2-5y^2=20\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{5}-\dfrac{y^2}{4}=1\) từ đó \(a=\sqrt{5},b=2,c=\sqrt{5+4}=3\), trục thực bằng \(2a=2\sqrt{5}\), hai tiêu điểm \(F_1\left(-3;0\right),F_2\left(3;0\right)\), tiệm cận \(y=\pm\dfrac{2}{\sqrt{5}}x\), hai đỉnh trên trục thực của hình chữ nhật cơ sở là \(A_1\left(-\sqrt{5};0\right);A_2\left(\sqrt{5};0\right)\).
Vậy " Tiệm cận \(y=\pm\frac{4}{5}x\) " là khẳng định sai.
