Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng 2 cm. Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $AC, CD$. Vị trí tương đối của đường tròn $(A; AI)$ và $(C; CJ)$ là
Đựng nhau.Tiếp xúc ngoài.Ở ngoài nhau.Cắt nhau.Hướng dẫn giải:
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AB = BC = CD = DA = 2cm$.
Áp dụng định lí Pythogore cho $\Delta ABC$ vuông tại $B$ có:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 2^2 + 2^2 = 8$. Suy ra $AC = 2\sqrt{2} cm$.
Vì $I, J$ lần lượt là trung điểm của $AC, CD$ nên ta có:
$AI = \frac{AC}{2} = \sqrt{2} cm$;
$CJ = \frac{CD}{2} = 1cm$.
Ta có: $AI + CJ = \sqrt{2} + 1(cm)$ và $AC = 2\sqrt{2} cm$.
Suy ra $AI + CJ < AC$ (do $1 + \sqrt{2} < 2\sqrt{2}$) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
