Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Với điều kiện nào của hình thang ABCD thì tứ giác EFGH là hình thoi?
Theo tính chất đường trung bình trong tam giác ABC và tam giác ADC ta có \(EF=GH\) và EF // GH.
Theo tính chất đường trung bình trong tam giác ABD và BCD ta có HE = GF và GE // GF.
Như vậy tứ giác EFGH là hình bình hành và để nó là hình thoi thì HE = EF. Điều này tương đương AC = BD. Hay tứ giác ABCD là hình thang cân.