Cho hình nón sinh bởi tam giác đều cạnh bằng 1 khi quay quanh đường cao của nó. Xét một khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón. Tính bán kính khối cầu.
\(\dfrac{\sqrt[3]{2\sqrt{3}}}{4}\).\(\dfrac{\sqrt[3]{2\sqrt{3}}}{8}\).\(\dfrac{\sqrt[3]{2\sqrt{3}}}{2}\).\(\dfrac{\sqrt[3]{3}}{8}\).Hướng dẫn giải:Khối nón đó có bán kính đáy là \(\frac{1}{2}\) , chiều cao là \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) nên có thể tích là:
\(V_n=\frac{1}{3}\pi\left(\frac{1}{2}\right)^2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}\pi}{24}\)
Gọi bán kính mặt cầu là R thì \(\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{\sqrt{3}\pi}{24}\Rightarrow R=\frac{\sqrt[3]{2\sqrt{3}}}{4}\)
