Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AC}\).\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{IK}\).\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\).Hướng dẫn giải:IK cắt AC tại điểm M của AC và \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AM}=2\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)
Vậy khẳng định \(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\) đúng.