Cho hình chữ nhật \(ABCD\). \(E\) là điểm thuộc \(AB\) sao cho \(EB = 3EA\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\) đường thẳng này cắt \(DC\) ở \(F\). Kí hiệu \(S_1\) là diện tích hình chữ nhật \(AEFD\) và \(S\) là diện tích hình chữ nhật \(ABCD\). Hỏi tỉ số \(\dfrac{S_1}{S}\) bằng bao nhiêu?
\(\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{1}{3}\).\(\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{S_1}{S}=3\).Hướng dẫn giải:
Do \(EB=3AE\) nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{1}{4}\).
Ta có: \(\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{AE.AD}{AB.AD}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{1}{4}\).
