Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, \(AB=a;AD=a\sqrt{3};SO\perp\left(ABCD\right)\); khoảng cách giữa AB và SD bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\). Thể tích khối đa diện S.ABCD là :
\(\frac{a^3\sqrt{15}}{30}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)