Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc SAC bằng 45 độ. Tính thể tích khối chóp. Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
\(\frac{a^3\sqrt{2}}{6};\pi\frac{a^2\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{5a^3\sqrt{2}}{6};\pi\frac{a^2\sqrt{2}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6};\pi\frac{a^2\sqrt{2}}{2}\) \(\frac{7a^3\sqrt{2}}{6};\pi\frac{a^2\sqrt{2}}{2}\)