Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(I\) là giao điểm hai đường chéo. Biết \(AC=6cm,BD=8cm,AD=5cm\). Chọn khẳng định sai?
\(ABCD\) là hình thoi.\(AI=BC\).\(AB=BC\).\(CD=5cm.\)Hướng dẫn giải:
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(I\) là trung điểm \(AC,BD\) \(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}AC=3\left(cm\right);DI=\dfrac{1}{2}BD=4\left(cm\right)\).
Ta có: \(AI^2+DI^2=3^2+4^2=25=5^2=AD^2\). Theo Định lí Pytago đảo ta suy ra tam giác \(ADI\) vuông tại \(I\).
\(\Rightarrow AC\perp BD\Rightarrow ABCD\) là hình thoi \(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=5\left(cm\right)\).