Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 5 \quad (1) \\ 2x + y = -3 \quad (2) \end{cases}$. Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là
Cộng từng vế của phương trình (1) với phương trình (2).Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).Nhân hai vế phương trình (1) với 2 rồi trừ từng vế của phương trình mới cho phương trình (2).Nhân hai vế phương trình (1) với 2 rồi cộng từng vế của phương trình mới với phương trình (2).Hướng dẫn giải:
Để giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 5 \quad (1) \\ 2x + y = -3 \quad (2) \end{cases}$ bằng phương pháp cộng đại số và thu được phương trình bậc nhất một ẩn một cách đơn giản nhất, ta cần loại bỏ một trong hai ẩn $x$ hoặc $y$.
Ta thấy hệ số của $y$ trong cả hai phương trình đều là $1$. Do đó, cách đơn giản nhất là trừ từng vế của phương trình (2) cho phương trình (1) hoặc ngược lại, để loại bỏ ẩn $y$.
Ví dụ, ta thực hiện: $(2x + y) - (x + y) = -3 - 5$
$2x + y - x - y = -8$
$x = -8$
Ta thu được phương trình bậc nhất một ẩn là $x = -8$. Các cách khác sẽ yêu cầu nhân các phương trình với hệ số hoặc không loại bỏ được ẩn nào.
Vậy, cách đơn giản nhất là trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2) (hoặc ngược lại).
Chọn phương án B.
