Cho hàm số \(y=x+\cos^2x\). Câu nào sau đây đúng ?
Hàm số nghịch biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{3}\right)\) và \(\left(\dfrac{5\pi}{3};2\pi\right)\) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\) Hướng dẫn giải:Hàm số có đạo hàm \(y'=1+2\cos x.\left(-\sin x\right)=1-\sin2x\ge0,\forall x\), do đó hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)