Cho hai điểm phân biệt A và B. Vị trí điểm K sao cho \(3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}\) là
K là trung điểm của AB.K nằm trên đoạn AB và \(\dfrac{KA}{KB}=\dfrac{2}{3}\).K nằm trên đoạn AB và \(\dfrac{KA}{KB}=\dfrac{3}{2}\).K trùng với A hoặc B.Hướng dẫn giải:Từ \(3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}\) suy ra: \(\overrightarrow{KA}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{KB}\).
Suy ra \(\overrightarrow{KA}\) và \(\overrightarrow{KB}\) cùng phương và ngược hướng. Vậy K, A, B thẳng hàng và K nằm giữa A và B.
Thêm nữa độ dài KA = 2/3 độ dài KB. Vậy \(\dfrac{KA}{KB}=\dfrac{2}{3}\)