Cho hai điểm \(A\left(1;-4;4\right);B\left(3;2;6\right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là
\(x-3y+z+4=0\).\(x-3y-z+4=0\).\(x+3y-z-4=0\).\(x+3y+z-4=0\).Hướng dẫn giải:Trung điểm của đoạn \(AB\) là \(I\left(2;-1;5\right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) vuông góc với \(AB\) tại \(I.\) Vì vậy mặt phẳng trung trực qua điểm \(I\left(2;-1;5\right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{AB}\left(2;6;2\right)\) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tổng quá của mặt phẳng đó là
\(2\left(x-2\right)+6\left(y+1\right)+2\left(z-5\right)=0\Leftrightarrow x+3y+z-4=0.\)
