Cho elip (E) : \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1\) và điểm \(M\left(-3;\frac{5\sqrt{3}}{2}\right)\in\left(E\right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (E) tại M.
\(\frac{5\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{5\sqrt{3}}{14}\) \(\frac{5\sqrt{3}}{16}\) \(\frac{5\sqrt{3}}{18}\)Hướng dẫn giải:
\(M\left(-3;\frac{5\sqrt{3}}{2}\right)\in\left(E\right)\). Tiếp tuyến của (E) tại M có phương trình \(\dfrac{x.\left(-3\right)}{36}+\dfrac{\dfrac{y.5\sqrt{3}}{2}}{25}=1\)\(\Leftrightarrow-\dfrac{x}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{10}y-1=0\). Tiếp tuyến có hệ số góc
\(k=\dfrac{1}{12}:\dfrac{\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{18}\). Đáp số: \(\dfrac{5\sqrt{3}}{18}\).
