Cho elip (E) : \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1\), điểm \(M\left(3;-\frac{8}{5}\right)\in\left(E\right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của elip tại điểm M .
\(3x-10y+25=0\) \(3x+10y-25=0\) \(3x-10y-25=0\) \(3x+10y+25=0\) Hướng dẫn giải:Điểm \(M\left(3;-\dfrac{8}{5}\right)\in\left(E\right)\). Tiếp tuyến của (E) tại M có phương trình \(\dfrac{x.3}{25}+\dfrac{y.\left(-\dfrac{8}{5}\right)}{4}-1=0\Leftrightarrow\)\(12x-40y-100=0\Leftrightarrow3x-10y-25=0\).
Đáp số: \(3x-10y-25=0\)