Cho elip (E) : \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\). Viết phương trình tiếp tuyến với (E) tại điểm \(M\left(2\sqrt{3};-\frac{3}{2}\right)\in\left(E\right)\) .
\(4x+3\sqrt{3}y-24=0\) \(3\sqrt{3}x-4y-24=0\) \(4x-3\sqrt{3}y+24=0\) \(3\sqrt{3}x+4y+24=0\) Hướng dẫn giải:Áp dụng công thức phân đôi ta có:
\(\dfrac{2\sqrt{3}.x}{16}+\dfrac{-\dfrac{3}{2}.y}{9}=1\Leftrightarrow3\sqrt{3}x-4y-24=0\)
là phương trình tiếp tuyến cần tìm.
Đáp số: \(3\sqrt{3}x-4y-24=0\)
