Cho đường thẳng d xác định bởi \(\begin{cases}x+y=1\\x-z=0\end{cases}\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x-y+z-2=0\). Chọn câu đúng ?
d nằm trong (P) d song song với (P) d cắt (P) tại một điểm nhưng không vuông góc với (P) d vuông góc với (P) Hướng dẫn giải:Lấy 2 điểm thuộc d là:
A(0; 1; 0); B(1; 0; 1) => vecto \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1;1\right)\)
Dễ thấy tọa độ của A không thỏa mãn phương trình (P) nên d không nằm trên (P).
Vecto pháp tuyến của (P) là: \(\overrightarrow{n_P}=\left(1;-1;1\right)=\overrightarrow{AB}\).
Suy ra d vuông góc với (P).
