Cho đồ thị hàm số \(\left(C\right):y=\dfrac{x^3}{3}-2x^2+x-2\).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(y=-2x+5\) .
\(y=2x-1\).\(y=-2x+1\).\(y=2x+2\).\(y=-2x-2\).Hướng dẫn giải:\(\left(C\right):y=\dfrac{x^3}{3}-2x^2+x-2\Rightarrow y'=x^2-4x+1\).
Phương trình xác định hoành độ tiếp điểm các tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng \(y=-2x+5\) là
\(x^2-4x+1=-2\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow x=1;x=3\)
- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x=1\) là \(y=-2\left(x-1\right)-\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow y=-2x-\dfrac{2}{3}\)
- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x=3\) là \(y=-2\left(x-3\right)-8\Leftrightarrow y=-2x-2\)
