Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, \(SA\perp\left(ABCD\right).\) Lấy M thuộc AD sao cho \(AM=\frac{AD}{4}\) . Xác định thiết diện của khối chóp tạo bởi mặt phẳng qua M và song song với (SAB).
Hình bình hành.Hình thang cân.Hình thang vuông.Hình chữ nhật.Hướng dẫn giải:
Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Trong (SAD), \(\left(\alpha\right)\cap\left(SAD\right)\) theo giao tuyến song song SA. Giao tuyến đó cắt SD tại N. Tương tự các có các giao tuyến NP, PQ, QM.
Vậy thiết diện là tứ giác MNPQ. Dễ thấy NP // QM (Cùng song song AB) nên nó là hình thang.
Lại thấy \(SA\perp\left(ABCD\right)\), SA // NM nên \(NM\perp\left(ABCD\right)\), hay \(NM\perp MQ.\)