Cho biểu thức \(P=\dfrac{\left(1-x\right)\left(x+2\right)}{\left(x+4\right)\left(2x-1\right)}\). Với giá trị nào của x thì \(P>0\)?
\(\left(-4;-2\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};1\right)\).\(\left(-4;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\).\(\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};1\right)\).\(\left(-\infty;4\right)\cup\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\).Hướng dẫn giải:Lập bảng xét dấu của các nhị thức bậc hai ta có:
\(-\infty\) -4 -2 1/2 1 \(+\infty\) | |
1-x | + + + + - |
x+2 | - - + + + |
x+4 | - + + + + |
2x-1 | - - - + + |
Vậy để \(P>0\) khi và chỉ khi \(\left(-4;-2\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)