Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sin x+\sin2x+\sin3x}{\cos x+\cos2x+\cos3x}\). Rút gọn biểu thức \(A\) ta được
\(\sin2x\).\(\cos2x\).\(\tan2x\).\(\cot2x\).Hướng dẫn giải:\(A=\dfrac{\sin x+\sin2x+\sin3x}{\cos x+\cos2x+\cos3x}\) \(=\dfrac{2\sin2x\cos x+\sin2x}{2\cos2x\cos x+\cos2x}=\dfrac{\sin2x\left(2\cos x+1\right)}{\cos2x\left(2\cos x+1\right)}=\dfrac{\sin2x}{\cos2x}=\tan2x\)
