Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S=A.e^{N.r}\)( trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người, tính đếnđầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
(1.424.300;1.424.400). (1.424.000;1.424.100). (1.424.200;1.424.300). (1.424.100;1.424.200) Hướng dẫn giải:Gọi \(S_1\)là số dân năm 2015
ta có, \(S_1=1.153.600,N=5,A=1.038.229\)
ta có \(S_1=A.e^{Nr}\Rightarrow e^{Nr}=\dfrac{S_1}{A}\Rightarrow r=\dfrac{ln\dfrac{S_1}{A}}{5}\)
Gọi \(S_2\) là số dân đầu năm 2025, ta có
\(S_2=A.e^{15.r}=1.038.229.e^{15\dfrac{ln\dfrac{S}{A}}{5}}\approx1.424.227,71\)