Cho biết đường thẳng \(ax+by+c=0\) đi qua hai điểm \(M\left(1;0\right)\) và \(N\left(0;-2\right)\).
Hỏi đó là đường thẳng nào trong số những đường thẳng dưới đây?
\(-2x+y+2=0\).\(x+2y-2=0\).\(-x+2y-1=0\).\(-x-2y-2=0\).Hướng dẫn giải:Đường thẳng \(ax+by+c=0\) đi qua điểm \(M\left(1;0\right)\) nên:
\(1.a+c=0\)
Đường thẳng \(ax+by+c=0\) đi qua điểm \(N\left(0;-2\right)\) nên:
\(-2b+c=0\)
Suy ra: \(a+c=-2b+c\Leftrightarrow a=-2b\)\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{-2}{1}\).
Chọn \(a=-2;b=1\) ta tính được \(c=-a\Leftrightarrow c=2\).
Vậy phương trình cần tìm là: \(-2x+y+2=0\).
