Cho a, b là hai số dương khác nhau. Biểu thức \(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{-\dfrac{1}{3}}-a^{-\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}\) rút gọn bằng
\(\sqrt[3]{ab}\).\(\sqrt[3]{ab^2}\).\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{ab}}\).\(\sqrt[3]{a^2b}\).Hướng dẫn giải:Viết các căn thức dưới dạng lũy thừa với số mũ phân số. Để tránh các lũy thừa với số mũ phân số, có thể sử dụng phép đổi biến:Đặt \(x=a^{\dfrac{1}{3}},y=b^{\dfrac{1}{3}}\) thì \(\dfrac{xy^{-1}-x^{-1}y}{x^2-y^2}=\dfrac{x^{-1}y^{-1}\left(x^2-y^2\right)}{x^2-y^2}=\left(xy\right)^{-1}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{ab}}\).