Bác A hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là \(A\) đồng với lãi suất \(r\) một tháng. Nếu bác A không rút tiền lãi ra thì cuối tháng thứ \(n\) số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi cho bởi biểu thức nào sau đây?
\(A\left(1+r\right)^n\) \(\frac{A\left[\left(1+r\right)^n-1\right]}{r}\) \(\frac{A}{r}\left[\left(1+r\right)^{n+1}-\left(1+m\right)\right]\) \(A+2Ar+...+nAr\) Hướng dẫn giải:Đầu tháng thứ nhất gửi \(A\) đồng thì cuối tháng thứ \(n\) nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là \(A\left(1+r\right)^n\) (đồng);
Đầu tháng thứ hai gửi \(A\) đồng thì cuối tháng thứ \(n\) nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là \(A\left(1+r\right)^{n-1}\) (đồng);
...
Đầu tháng thứ \(n\) gửi \(A\) đồng thì cuối tháng thứ \(n\) nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là \(A\left(1+r\right)\) (đồng).
Hàng tháng gửi \(A\) đồng thì cuối tháng thứ \(n\) nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là
\(A\left[\left(1+r\right)^n+\left(1+r\right)^{n-1}+...+\left(1+r\right)\right]=A.\frac{\left(1+r\right)^{n+1}-1}{\left(1+r\right)-1}\)\(=\frac{A\left[\left(1+r\right)^n-1\right]}{r}\)