Bài 9. Đồ thị quãng đường - thời gian

1. ĐỒ THỊ QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN

Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian

Có nhiều cách khác nhau để mô tả chuyển động của một vật, trong đó có thể sử dụng bảng ghi số liệu hoặc đồ thị.

Cách 1: Lập bảng ghi số liệu về thời gian và quãng đường

Ví dụ: Để mô tả hành trình của một ca nô, người ta dùng bảng ghi số liệu như sau:

Căn cứ vào các thông tin trong Bảng 9.1, chúng ta có thể biết:

- Giờ xuất phát của ca nô là lúc 6 h 00 sáng.

- Mỗi giờ ca nô chuyển động được quãng đường 30 km.

Cách 2: Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian

1. Vẽ hai trục vuông góc cắt nhau tại điểm gốc O như Hình 9.1, gọi là hai trục toạ độ.

- Trục nằm ngang Ot biểu diễn thời gian theo một tỉ lệ thích hợp (trên Hình 9.1, mỗi độ chia trên trục Ot ứng với 0,5 h);

- Trục thẳng đứng Os biểu diễn độ dài quãng đường theo một tỉ lệ thích hợp (trên Hình 9.1, mỗi độ chia trên trục Os ứng với 15 km).

2. Xác định các điểm có giá trị s và t tương ứng trong Bảng 9.1.

- Điểm gốc O (biểu diễn nơi xuất phát của ca nô) có s = 0, t = 0.

- Lần lượt xác định các điểm còn lại: Điểm A (t = 0,5 h; s = 15 km); điểm B (t = 1,0 h; s = 30 km); điểm C (t = 1,5 h; s = 45 km); điểm D (t = 2,0 h; s = 60 km).

3. Đường nối các điểm đã vẽ như trên Hình 9.2 gọi là đồ thị quãng đường - thời gian của ca nô.

Đồ thị quãng đường - thời gian mô tả chuyển động của vật trực quan hơn so với bảng ghi số liệu về quãng đường đi được theo thời gian.

2. VẬN DỤNG ĐỒ THỊ QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN

Tìm quãng đường (hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động của vật) từ đồ thị

Để tìm các đại lượng liên quan đến chuyển động từ một đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, ta thực hiện như sau:

• Tìm quãng đường s khi biết thời gian t (hoặc tìm thời gian t khi biết quãng đường s)

Ví dụ, để tìm quãng đường s ca nô đi được sau thời gian t = 1,0 h kể từ lúc xuất phát, ta thực hiện như sau:

- Chọn điểm ứng với t = 1,0 h trên trục Ot. Từ điểm t = 1,0 h, vẽ đường thẳng song song với trục Os, đường thẳng này cắt đồ thị tại điểm B như trên Hình 9.3.

- Từ B, vẽ đường thẳng song song với trục Ot, đường thẳng này cắt trục Os tại giá trị s = 30 km, đó là quãng đường ca nô đi được sau 1,0 h.

Để xác định thời gian t khi biết trước quãng đường chuyển động s = 30 km của vật trên đồ thị, ta thực hiện như sau:

- Chọn điểm ứng với s = 30 km trên trục Os. Từ điểm này, vẽ đường thẳng song song với trục Ot, đường thẳng này cắt đồ thị tại điểm B (Hình 9.3).

- Từ B, vẽ đường thẳng song song với trục Os, đường thẳng này cắt trục Ot tại giá trị t = 1,0 h.

• Tìm tốc độ v từ đồ thị

- Từ đồ thị, xác định quãng đường s và thời gian t tương ứng.

- Tính tốc độ của ca nô bằng công thức \(v=\dfrac{s}{t}\).