Bài 6. Phép cộng, phép trừ số thập phân

I. SỐ ĐỐI CỦA SỐ THẬP PHÂN

Giống như số nguyên, mỗi số thập phân đều có số đối.

Số đối của số thập phân \(a\) kí hiệu là \(-a\). Ta có: \(a+\left(-a\right)=0\).

Ví dụ. Tìm số đối của mỗi số sau: 3,22; -2,3.

Giải:

Số đối của 3,22 là -3,22.

Số đối của -2,3 là -(-2,3) = 2,3.

II. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ SỐ THẬP PHÂN

Để cộng, trừ hai số thập phân dương ta làm như sau:

Bước 1. Viết số này ở dưới số kia sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu "," đặt thẳng cột với nhau.

Bước 2. Thực hiện phép cộng, trừ như phép cộng, trừ các số tự nhiên.

Bước 3. Viết dấu "," ở kết quả thẳng cột với các dấu "," đã viết ở trên.

Ví dụ. Đặt tính rồi tính:

a) 98,26 + 1,254;

b) 418,22 - 121,35.

Giải:

1. Cộng hai số thập phân 

• Quy tắc cộng hai số thập phân (cùng dấu hoặc khác dấu) được thực hiện giống quy tắc cộng hai số nguyên.
• Giống như phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.

Ví dụ. Tính:

a) (-22,15) + (-8,9)

b) 53,139 + (-2,54) + 12,861.

Giải:

a) (-22,15) + (-8,9) = -(22,15 + 8,9) = - 31,05.

b) 53,139 + (-2,54) + 46,861 = (53,139 + 46,861) - 2,54 = 100 - 2,54 = 97,46.

2. Trừ hai số thập phân

Cũng như phép trừ số nguyên, để trừ hai số thập phân ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.​

III. QUY TẮC DẤU NGOẶC

Quy tắc dấu ngoặc đối với số thập phân giống như quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên.

Ví dụ. Tính một cách hợp lí: 

a) (-12,45) + (80,5 - 287,55);

b) (-450,8) - (50,2 + 92,15).

Giải:

a) (-12,45) + (80 - 287,55) = -12,45 + 80 - 287,55 = 80 - 12,45 - 287,55 = 80 - (12,45 + 287,55) = 80 - 300 = -220.

b) (-450,8) - (49,2 + 92,15) = (-450,8) - 49,2 - 92,15 = -(450,8 + 49,2) - 92,15 = -500 + 92,15 = -407,85.