Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

GIẢI BÀI TOÀN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100m và diện tích bằng 600m2.tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Gọi chiều rộng khu vườn là x (m; 50>x>0)

Chiều dài khu vườn là $\frac{100}{2}-x$ = 50 - x (m)

Do khu vườn có diện tích 600m² => Ta có phương trình:

x(50-x) = 600

<=> 50x - x² = 600

<=> x² - 50x + 600 = 0

<=> (x-30)(x-20) = 0

<=> $[\begin{array}{c}x=30\left(tm\right)\\ x=20\left(tm\right)\end{array}$

TH1: x = 30

=> Chiều rộng khu vườn là 30m

=> Chiều dài khu vườn là 20m (vô lí)

TH2: x = 20

=> Chiều rộng khu vườn là 20m

=> Chiều dài khu vườn là 30m

Bài 2: Thư viện của 1 trường THCS có hai kệ sách. Số sách của kệ thứ nhất gấp 3 lần số sách của kệ thứ hai. Nếu chuyển 30 quyển sách từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai thì số sách của kệ thứ nhất gấp 2 lần số sách của kệ thứ hai. Hỏi thư viện đó có bao nhiêu quyển sách?

Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2/3  quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên gấp rưởi trong quãng đường còn lại. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là  40 phút

Bài 4: Theo kế hoạch, đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày .Đến khi thực hiện đội đã nâng mức thêm 7 ha mỗi ngày vì thế hoàn thành  gieo mạ trong 10 ngày .Hỏi mỗi ngay đội gieo đ­ược bao nhiêu ha và gieo đ­ược bao nhiêu ha?

Bài 5: Một đội xe theo kế hoạch chở hết $140$ tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức $5$ tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định $1$ ngày và chở thêm được $10$ tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Bài 6: Một người đi xe máy từ A đến B mất 6 giờ. Lúc về đi từ B đến A người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4 km/h nên chỉ mất 5 giờ. Tính quãng đường AB?

Bài 7: Lúc 7 giờ sáng một ô tô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h. Cũng cùng thời gian ấy một xe máy xuất phát từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 50 km/h. Biết hai tỉnh A và B cách nhau 220 km . Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau và gặp nhau lúc mấy giờ?

Bài 8:  Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 48 chi tiết máy . Khi thực hiện mỗi ngày đội làm được 60 chi tiết máy. Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn làm thêm được 25 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mà đội phải sản xuất theo kế hoạch?

Bài 9:  Sau khi nhận kế hoạch của xí nghiệp ; một tổ sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 sản phẩm, nhưng khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất dược 40 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày và sản xuất thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 10:  Hai người làm chung công việc trong 4 ngày thì xong. Nhưng chỉ làm được trong 2 ngày, người kia đi làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong 6 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?