Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\frac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?
Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số
Hoạt động 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 19)
Thảo luận (1)
Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 19)
Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí.
\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right) = \frac{{20}}{7}.\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 5}} + \frac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \frac{{20}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{{ - 5}}} \right) = \frac{{20}}{7}.\frac{1}{5} = \frac{{20}}{{35}} = \frac{4}{7}\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 19)
Một hình chữ nhật có diện tích \(\frac{{48}}{{35}}\) m2 và có chiều dài là \(\frac{6}{5}\) m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiChiều rộng của hình chữ nhật là:
\(\frac{{48}}{{35}}:\frac{6}{5} = \frac{{48}}{{35}}.\frac{5}{6} = \frac{{6.8}}{{7.5}}.\frac{5}{6} = \frac{8}{7}\) (m)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 20)
Tính.
a) \(\frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7}\) b) \(\frac{{ - 4}}{5}:\frac{{ - 3}}{{11}}\)
c) \(4:\frac{{ - 2}}{5}\) d) \(\frac{{15}}{{ - 8}}:6\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) \(\frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7} = \frac{{ - 2}}{7}.\frac{7}{4} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\)
b) \(\frac{{ - 4}}{5}:\frac{{ - 3}}{{11}} = \frac{{ - 4}}{5}.\frac{{11}}{{ - 3}} = \frac{{ - 44}}{{ - 15}} = \frac{{44}}{{15}}\)
c) \(4:\frac{{ - 2}}{5} = 4.\frac{5}{{ - 2}} = \frac{{20}}{{ - 2}} = - 10\)
d) \(\frac{{15}}{{ - 8}}:6 = \frac{{15}}{{ - 8}}.\frac{1}{6} = \frac{{ - 15}}{{48}}= \frac{{ - 5}}{{16}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 20)
Tính giá trị của biểu thức.
a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\)
b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
c) \(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{{ - 6}}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5} = \left( {\frac{2}{5}.\frac{{ - 4}}{3}} \right).\frac{4}{5}\\ = \frac{{ - 8}}{{15}}.\frac{4}{5} = \frac{{ - 32}}{{75}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right) = \frac{3}{4}:\frac{{ - 21}}{{ - 10}}\\ = \frac{3}{4}.\frac{{10}}{{21}} = \frac{{30}}{{84}} = \frac{5}{14}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{{ - 6}}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}.\\ = \frac{{ - 3}}{5}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{5}{{ - 6}} + \frac{5}{2}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{5}.\left( {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 15}}{{18}} + \frac{{45}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{{28}}{{18}}\\ = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{{14}}{9}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}}\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 20)
Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiĐổi 8 phút =\(\frac{8}{{60}}\)= \(\frac{2}{{15}}\) giờ
5 phút = \(\frac{5}{{60}}\)=\(\frac{1}{{12}}\) giờ
Độ dài quãng đường đó là:
\(\frac{2}{{15}}\). 40 = \(\frac{{16}}{3}\) (km)
Người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:
\(\frac{{16}}{3}\) : \(\frac{1}{{12}}\) = 64 (km/h)
Đáp số: 64 km/h.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 20)
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiCách 1:
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{8} = \dfrac{{15}}{8}\,(m)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{{15}}{8} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m2)
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật ADFE là:
\(\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}\)(m2)
Diện tích hình chữ nhật BCFE là:
\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{9}{8} = \dfrac{9}{{14}}\) (m2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{3}{7} + \dfrac{9}{{14}} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m2)
Hai cách trên minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \((\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{8}). \dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{7}+\dfrac{4}{7}.\dfrac{9}{8}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)