Đây là phiên bản do Nguyễn Phương Mai
đóng góp và sửa đổi vào 12 tháng 2 2022 lúc 15:25. Xem phiên bản hiện hành
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Chủ đề
Nội dung lý thuyết
Các phiên bản kháca) Định nghĩa hàm mũ:
Hàm số \(y=a^x\) (a > 0, a \(\ne\) 1)được gọi là hàm số mũ cơ số a.
Chú ý: hàm mũ (\(a^x\)) khác hàm lũy thừa (\(x^a\)).
b) Đạo hàm của hàm số mũ
\(\left(e^x\right)'=e^x\)
\(\left(a^x\right)'=a^x.\ln a\)
\(\left(a^u\right)'=u'.a^u.\ln a\)
c) Tính chất
khi a > 1 hàm số luôn đồng biến
khi a < 1 hàm số luôn nghịch biến
Tách 2 trường hợp: \(a>1\) và \(0< a< 1\).
\(y=a^x\) (\(\alpha>1\)) | \(y=a^x\) (\(0< a< 1\)) | |
Tập xác định | \(\mathbb{R}\) | \(\mathbb{R}\) |
Sự biến thiên | \(y'=a^x.\ln a>0,\forall x>0\) Giới hạn đặc biệt: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}a^x=0\) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}a^x=+\infty\) Tiệm cận: Ox là tiệm cận ngang | \(y'=a^x.\ln a< 0,\forall x>0\) Giới hạn đặc biệt: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}a^x=+\infty\) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}a^x=0\) Tiệm cận: Ox là tiệm cận ngang |
Bảng biến thiên | ||
Đồ thị | Đồ thị luôn đi qua (0;1) | Đồ thị luôn đi qua (0;1) |
Nguyễn Phương Mai đã đóng góp một phiên bản khác cho bài học này (12 tháng 2 2022 lúc 15:25) | 0 lượt thích |