Bài 3. Con lắc đơn

CON LẮC ĐƠN

1. Con lắc đơn

• Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu của một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l
• Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí mà dây treo có phương thẳng đứng
• Kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả ra, thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật

2. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học

• Trong khi dao động vật chịu tác dụng của trọng lực \(\overrightarrow{P}\) và lực căng \(\overrightarrow{T}\)
• Hợp lực của lực căng \(\overrightarrow{T}\) và lực thành phẩn \(\overrightarrow{P_n}\) đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên cung tròn
• Lực thành phần \(\overrightarrow{P_t}\) là lực kéo về và có giá trị

\(P_t=-mg\sin\alpha\)

        Nếu góc \(\alpha\) nhỏ thì \(\sin\alpha\approx\alpha\)

\(P_t=-mg\alpha=-mg\frac{s}{l}\)

• Vậy khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình

\(s=s_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

         Với chu kì dao động \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)

         Trong đó \(s_0=l\alpha_0\) là biên độ dao động

3. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng

• Động năng của con lắc

\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2\)

• Thế năng của con lắc

\(W_t=mgl\left(1-\cos\alpha\right)\)

• Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn

\(W=\frac{1}{2}mv^2+mgl\left(1-\cos\alpha\right)=const\)

4. Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do

• Dùng con lắc đơn có chiều dài \(l\) tính đến tâm của quả cầu
• Đo thời gian của một số dao động toàn phần từ đó tính ra chu kì \(T\)
• Tính được gia tốc trọng trường theo công thức \(g=\dfrac{4\pi^2l}{T^2}\)
• Lặp lại thí nghiệm nhiều lần với các con lắc có chiều dài khác nhau, tính giá trị \(g\) và lấy trung bình