Bài 27. Hai bài toán về phân số

1. TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC

Quy tắc tìm giá trị phân số của một số

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của một số \(a\) cho trước ta tính \(a\cdot\dfrac{m}{n}\) (\(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\)).

Ví dụ 1. 

a) Tính \(\dfrac{3}{20}\) của 100;

b) \(\dfrac{3}{5}\) vận tốc xe máy bằng \(\dfrac{1}{3}\) vận tốc xe ô tô. Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vận tốc xe ô tô?

Giải:

a) \(\dfrac{3}{20}\) của 100 là \(\dfrac{3}{20}\cdot100=15\).

b) Vận tốc xe máy bằng \(\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\) vận tốc xe ô tô.

2. TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ

Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của số đó

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của số đó bằng \(b\), ta tính \(b:\dfrac{m}{n}\) (\(m,n \in \mathbb{N}^*\)).

Ví dụ 1. Hoa mua quà sinh nhật cho bạn hết 120 nghìn đồng, số tiền này bằng \(\dfrac{2}{5}\) số tiền Hoa đã tiết kiệm được. Số tiền Hoa tiết kiệm được là bao nhiêu?

Giải:

Gọi \(M\) là số tiền mà Hoa tiết kiệm được. Ta đã biết \(\dfrac{2}{5}\) số tiền đó là 120 nghìn đồng, nghĩa là \(\dfrac{2}{5}\cdot M=120\).

Từ đó ta có \(M=120:\dfrac{2}{5}\).

Vậy Hoa đã tiết kiệm được: \(M=120:\dfrac{2}{5}=120\cdot\dfrac{5}{2}=300\) (nghìn đồng).

Ví dụ 2. \(\dfrac{1}{3}\) quả dưa hấu nặng \(2\dfrac{1}{3}\) kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kilôgam?

Giải:

Quả dưa hấu nặng số kilôgam là:

 \(2\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{3}{1}=7\) (kg).