Chương II- Nhiệt học

gọi:

c,q lần lượt là nhiệt dung của nhiệt lượng kế và nước

t₀,t lần lượt là nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước

ta có:
nếu đổ 10 ca nước vào nhiệt lượng kế thì phương trình cân bằng nhiệt là:

8c=10q(t-t₀-8)

\(\Leftrightarrow c=\frac{10q\left(t-t_0-8\right)}{8}=1.25q\left(t-t_0-8\right)\left(1\right)\)

nếu đổ 2 ca nước thì phương trình cân bằng nhiệt là:

3c=2q(t-t₀-3)(2)

thế (1) vào (2) ta có:

3.75q(t-t₀-8)=2q(t-t₀-3)

\(\Leftrightarrow3.75t-3.75t_0-30=2t-2t_0-6\)

\(\Leftrightarrow1.75t-1.75t_0-24=0\)

\(\Leftrightarrow1.75t=1.75t_0+24\)

\(\Rightarrow t=\frac{1.75t_0+24}{1.75}=t_0+\frac{96}{7}\left(3\right)\)

nếu đổ 1 ca nước vào nhiệt lượng kế thì phương trình cân bằng nhiệt là:(Δt là số tăng nhiệt độ)

Δtc=q(t-t₀-Δt)(4)

thế (1) vào (4) ta có:
1.25qΔt(t-t₀-8)=q(t-t₀-Δt)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t\left(t-t_0-8\right)=t-t_0-\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t.t-1.25\Delta t.t_0-10\Delta t=t-t_0-\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t\left(t-t_0\right)=t-t_0+9\Delta t\left(5\right)\)

thế (3) vào (5) ta có:
\(1.25\Delta t\left(t_0+\frac{96}{7}-t_0\right)=t_0+\frac{96}{7}+9\Delta t-t_0\)

\(\Leftrightarrow\frac{120\Delta t}{7}=\frac{96+63\Delta t}{7}\)

\(\Leftrightarrow57\Delta t=96\)

\(\Rightarrow\Delta t\approx1.68\)

vậy nếu đổ 1 ca vào bình nhiệt lượng kế thì nhiệt lượng kế tăng thêm 1.68 độ C

Gọi khối lượng của nhiệt lượng kế là m 
Gọi nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế là C 
Gọi t nhiệt độ ban đầu của NLK 


Gọi khối lượng của 1 ca nước nóng là m' 
Gọi nhiệt dung riêng của nước nóng là C' 
Gọi t' nhiệt độ ban đầu của ca nước nóng 

Gọi nhiệt độ cân bằng là to khi đổ 1 ca nước nóng đầu tiên 

► Khi đổ 1 ca nước 

Nhiệt lượng do 1 ca nước nóng tỏa ra 
Q1 = m'C' ( t' - to ) 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q = mC ( to - t ) = 5mC 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q1 = Q => m'C' ( t' - to ) = 5mC (1) 


► Khi đổ thêm vào 1 ca nước 
Nhiệt lượng do 2 ca nước nóng tỏa ra 
Q2 = 2m'C' [ t' - (to + 3) ] 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q' = mC [ ( to + 3 ) - t ] = 8mC (2) 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q2 = Q' => 2m'C' [ t' - (to + 3) ] = 8mC 

=> 2m'C' [ t' - (to + 3) ] = 8mC 

=> m'C' [ (t' - to) - 3 ] = 4mC (3) 

m'C' (t' - to) - 3m'C' = 4mC 

=> 5mC - 3m'C' = 4mC ( Do (1) ta có : m'C' (t' - to) = 5mC ) 

=> mC = 3m'C' (4) 


► Trường hợp đổ thêm 5 ca nước nóng 

Gọi t* là nhiệt độ tăng lên khi đổ thêm 5 ca nước nóng 

Nhiệt lượng do 7 ca nước nóng tỏa ra 
Q3 = 7m'C' [ t' - (to + 3 + t*) ] = 7m'C' [ t' - (to + 3) - t* ] = 7m'C' [ t' - (to + 3) ] - 7m'C't* 

=> Q3 = 7×4mC - 7m'C't* ( Do (3) ta có : m'C' [ t' - (to + 3) ] = 4mC ) 

=> Q3 = 28mC - 7mCt* /3 ( Do (4) ta có : m'C' = mC/3 ) 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q'' = mC [ (to + 3 + t*) - t ] = mC [ (to + 3 - t ) + t* ] = mC(to + 3 - t ) + mCt* 

=> Q'' = 8mC + mCt* ( do (2) ta có : 8mC = mC(to + 3 - t ) ) 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q3 = Q'' => 28mC - 7mCt* /3 = 8mC + mCt* 

=> 10t*/3 = 20 

=> t* = 6° C 

Vậy nhiệt độ của NLK tăng thêm 6° C

nhiệt dung là tích mC đó nha bạn

a)ta có phương trình cân bằng nhiệt:

m₁C(t₁-t)=m₂C(t-t₂)

\(\Leftrightarrow DV_1C\left(t_1-t\right)=DV_2C\left(t-t_2\right)\)

do cả hai chất đều là nước nên:

V₁(t₁-t)=V₂(t-t₂)

\(\Leftrightarrow2\left(80-t\right)=3\left(t-20\right)\)

giải phương trình ta có:

t=44 độ C

b)ta có:

nhiệt lượng nước ở 20 độ C thu vào là:

Q₂=m₂C(t-t₂)

\(\Leftrightarrow Q_2=DV_2\left(t-t_2\right)\)

nhiệt lượng nước ở 80 độ C:

Q₁=m₁C(t₁-t)

\(\Leftrightarrow DV_1C\left(t_1-t\right)\)

hiệu suất trao đổi nhiệt là:

\(\frac{Q_2}{Q_1}100=20\%\)

\(\Leftrightarrow\frac{DV_2C\left(t-t_2\right)}{DV_1C\left(t_1-t\right)}100=20\%\)

do cả hai chất đều là nước nên:

\(\frac{V_2\left(t-t_2\right)}{V_1\left(t_1-t\right)}100=20\%\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(t-20\right)}{2\left(80-t\right)}100=20\%\)

giải phương trình ta có:

t=20 độ C

Câu 1:  3 nguyên lí truyền nhiệt giữa hai vật là:

- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại
- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.
Câu 2: Đốt nóng ở đáy ống thì tất cả nước trong ống đều nóng lên
- Bởi vì lớp nước ở dưới đi lên , còn lớp nước ở trên đi xuống, cứ như thế tất cả nước trong ống đều nóng lên. 

1/ - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn 
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại 
- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào 
2/ Đốt ở đáy ống 
Vì lớp nước ở dưới đi lên, còn lớp nước ở trên đi xuống 
Cứ như thế tất cả nước trong ống đều nóng lên 

Cách 1. Công nâng vật trực tiếp lên 10 mét là: A_i = P.h =10.m.h = 20000J 

Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là:

Từ công thức: H = A_i/A_φ . 100% => A_tp = A_i .100%/H => A₁ = 20000/0.8333 ≈ 24000(J)

Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h.

Do đó lực kéo dây là:

A_tp = F₁.s = F₁.2h => F₁= A_tp/2.h = 24000/2.10 = 1200(N)

Cách 2. Lực ma sát – hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Công toàn phần dùng để kéo vật:A'_tp = F₂.l = 1900.12 = 22800 (J)

Công hao phí do ma sát: A'_hp= A'_tp – A₁ = 22800 - 20000 = 2800 (J) 

Vậy lực ma sát: F_ms = A'_tp/l = 2800/12 = 233,33N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H₂ = A₁/A'_tp = 87,72%

Công suất kéo: P = F₂. v = 1900.2 = 3800 (W)

a)đường các xe đi được sau thời gian t₁ = 1 giờ

Vì khoảng cách ban đầu giữ hai xe là: S = 60km.

Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ là: l = S₂ + S - S₁ = 70km.

b. - Chọn trục tọa độ 0x trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại vị trí xe thứ nhất đi được 1 giờ, gốc thời gian lúc 8 giờ sáng.

- Phương trình tọa độ của hai xe:

- Khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ 2 thì: x₁ = x₂ hay 50.t = 70 + 40.t => t = 7h

Vậy xe I đuổi kịp xe II lúc 15 h

Thay t = 7 vào (1) được: x₁ = v₁t = 50.t = 350 km

Vậy xe I đuổi kịp xe II thì 2 xe cách A 380 km hay cách B 290 km.

c)

c. Thời điểm hai xe cách nhau 10 km:│x₁ - x₂│= 10

lồn

1.a) Lượng nhiệt nhận (t - nhiệt độ chung của hh): 
Q1 = c1.m1.(t -t1) 
Q2 = c2.m2.(t - t2) 
Lượng nhiệt cho: 
Q3 = c3.m3.(t3 - t) 
PT cân bằng nhiệt: 
Q3 = Q1 + Q2 
=> t = (c3.m3.t3 -c2.m2.t2 -c1.m1.t1)/(c1.m1+c2.m2+c3.m3)= 
t = 44 độ C 
1.b) Lượng nhiệt cần nhận: 
Q1 = c1.m1.(30o - 10o)=4000 [J] 
Q2 = c2.m2.(30o - 10o)=16000 [J] 
Lượng nhiệt cho: 
Q3 =c3.m3.(30o -50o)= - 180000 [J] 
Cân bằng nhiệt: 
Q = Q1 +Q2 +Q3 = (4000+16000 - 180000) [J] = 
Q = - 160000 [J]. 
Trả lời: Cần thải ra lượng nhiệt là Q=160000 [J]. 

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_3=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_3C_3\left(t_3-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)+m_1C_1\left(t-t_1\right)\)

\(9000\left(50-t\right)=8000\left(t-10\right)+2000\left(t-10\right)\)

\(\Rightarrow t=29\)

b)ta có:

Q=Q₁'+Q₂'+Q₃'

\(\Leftrightarrow Q=m_1C_1+m_2C_2+m_3C_3\)

\(\Leftrightarrow Q=19000J\)

ADCT: Q₁ = m₁.c₁.(t₂ - t₁) = 1.380.80 = 30400J

ADCT: Q₂ = m₂.c₂.(t₂ - t₁) = 3.4200.80 = 1008000J

Q = Q₁ + Q₂ = 30400 + 1008000 = 1038400J = 1038,4 (kJ)

ADCT: Q₁ = m₁.c₁.(t₂ - t₁) = 1.380.80 = 30400J

ADCT : Q₂ = m₂.c₂.(t₂ - t₁) = 3.4200.80 = 1008000J

Q = Q₁ + Q₂ = 30400 + 1008000 = 1038400J = 1038,4 (kJ)

dẩn Có 2 cách làm thay đổi nhiệt năng : Thực hiện công và truyền nhiệt

VD: Búa gõ vào thanh thép. Đưa thanh thép vào lữa.

Có 3 cách truyền nhiệt: dẫn nhiệt , đối lưu , bức xạ nhiệt

+ Dẫn nhiệt: là sự truyền nhiệt từ phần này sang phần khác của vật
( xảy ra chủ yếu ở chất rắn )

+ Đối lưu : là sự truyền nhiệt của các dòng chất lỏng( xảy ra chủ yếu ở chất lỏng và chất khí)

+ Bức xạ nhiệt : là sự truyền nhiệt bằng các tia nhiệt đi thẳng (những vật có bề mặt nhẵn , màu trắng thì hấp thụ nhiệt kém.Những vật có bề mặt sù sì , thẫm màu thì hấp thụ nhiệt tốt)

Khi 2 vật trao đổi nhiệt với nhau thì : 
_ Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn. 
_ Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì dừng lại. 
_ Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.