Bài 19. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, ta được:

\(\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}\Rightarrow\frac{d_2}{d_1}=\frac{300}{200}=\frac{3}{2}\)

Mà \(d_1+d_2=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}d_1=0,4m\\d_2=0,6m\end{cases}\)

Lực mà vai người phải chịu: \(F=F_1+F_2=300+200=500N\)

Áp dung quy tắc hợp lực song song: \(\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\)(1)

Mà \(F_1+F_2=P=1000N\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\begin{cases}F_1=400N\\F_2=600N\end{cases}\)

Áp dụng công thức: \(\frac{F_A}{F_B}=\frac{d_B}{d_A}=\frac{1,2}{2,4}=\frac{1}{2}\)(1)

Mà \(F_A+F_B=P=240N\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(F_A=80N\)

Vì bản phẳng, mỏng, đồng chất nên ta có thể coi nó gồm hai tấm ghép lại.

- Tấm thứ nhất có dạng hình chữ nhật, dài $9 cm$, rộng $6 cm$; trọng lực là $\overrightarrow{P}_1$ đặt tại $G_1$

- Tấm thứ hai có dạng hình vuông, mỗi cạnh $3cm$; trọng lực là $\overrightarrow{P}_2$ đặt tại $G_2$.

Như vậy bản phẳng cần xét có trọng lực là $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P}_1+\overrightarrow{P}_2$ và đặt tại $G$.

Theo quy tắc hợp lực song song: $\frac{P_1}{P_2}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{GG_2}{GG_1}$

Mặt khác: $\frac{P_1}{P_2}=\frac{S_1}{S_2}=\frac{6.9}{3.3}=6\Rightarrow GG_2=6.GG_1 (1)$

Dựa vào hình vẽ ta có: $G_1G_2=\sqrt{6^2+1,5^2}=6,18cm (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra $GG_1=0,88 cm$

Vậy vị trí của $G$ nằm trong khoảng $G_1G_2$ và cách $G-1$ là $0,88 cm$

(+) trường hợp này bn không đề cập đến trọng lượng của đòn gánh ; nên mk bỏ qua trọng lực của đòn gánh nha .

đặc : đầu treo thùng nước là đầu \(1\) và có khoảng cách với điểm đặc vai là \(d_1\)

đầu treo thùng nước là đầu \(2\) và có khoảng cách với điểm đặc vai là \(d_2\)

\(\Rightarrow d_1+d_2=1,2\) (1)

ta có : \(M_{F_1\backslash\left(o\right)}=M_{F_2\backslash\left(o\right)}\) \(\Leftrightarrow F_1.d_1=F_2.d_2\Leftrightarrow18.d_1=22.d_2\) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}d_1+d_2=1,2\\18d_1=22d_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_1=0,66\\d_2=0,54\end{matrix}\right.\)

vậy nên đặc vai ở vị trí cách thùng nước \(0,66\left(m\right)\) và cách thùng sơn \(0,54\left(m\right)\)

Gọi O là vị trí của người gánh, đồng thời chọn O là trục quay:

Phương trình cân bằng Momen lực:

\(\overrightarrow{M_{\dfrac{\overrightarrow{P_1}}{O}}}=\overrightarrow{M_{\dfrac{\overrightarrow{P_2}}{O}}}\)

\(\Leftrightarrow P_1.d_1=P_2.d_2\)

\(\Leftrightarrow20.d_1=30.\left(1-d_1\right)\)

\(\Leftrightarrow d_1=0,6m\)

Vậy khoảng cách từ vai người tới thúng ngô là 0,6m và tới thúng gạo là 0,4m

Đề ra nên mang tính vật lí và thực tiện, thúng ngô với thúng gạo, mỗi thúng 2, với 3kg thì gánh gì. nên chỉnh là 20kg và 30kg cho sát thực tế

Gọi d1mét là khoảng cách từ ngô đến vai⇒ kc từ gạo đến vai là 1-d1(m)

F1/ F2= d2/ d1

20/30= (1-d1)/ d1

d1=3/5(m)= 0,6m

d2=0,4m

kẻ trọng tâm 2 hình chữ nhật ( vuông) là G1 và G2

trọng tâm G của hình sẽ nằm trên G1G2

chia tỉ lệ 2 diện tích 2 hình ta đc

\(\dfrac{S2}{S1}=\dfrac{1}{4}\)->\(\dfrac{m2}{m1}=\dfrac{1}{4}\rightarrow\dfrac{P2}{P1}=\dfrac{1}{4}->\dfrac{d1}{d2}=\dfrac{1}{4}\)-> GG2=4GG1

Bài 1: thanh AB dài 30cm.